UM ESTUDO SOBRE A ABSTRAÇÃO APLICADO AO ENSINO DA ÁLGEBRA NO ENSINO FUNDAMENTAL: uma proposta com problemas e sequências
álgebra, generalização, sequência, abstração
Este é um trabalho sobre a abstração. Ele é dividido em duas partes. A primeira parte é teórica: queremos entender a abstração do ponto de vista biológico, psicológico e metafísico, pois estamos interessados em dar uma resposta tão completa quanto possível às questões relativas ao tema da abstração. Pretendemos responder às perguntas: “qual é a definição de um conceito‘abstração’?”, “qual é a natureza metafísica de um conceito abstrato?”, “o que é abstrair?”, “quais são os tipos de abstração e que tipos de conceitos eles geram?”, “como ocorre o processo de abstração?”, “quais são os níveis do pensamento abstrato?” e “quais são as condições humanas para poder acontecer o processo de abstração?”. Para responder a essas questões, nos apoiamos especialmente nos estudos de Aristóteles, de Steven Pinker e de Jean Piaget.
A segunda parte investiga é interessada na didática os processos da matemática, especificamente da álgebra, relacionados ao ensino-aprendizagem da abstração. Aplicamos os conhecimentos obtidos na parte teórica ao estudo da abstração algébrica. Realizamos uma pesquisa para saber se é possível desenvolver os conceitos de abstração algébrica através da metodologia de resolução de problemas. Para isso, organizamos quatro aulas, onde os alunos serão convidados a resolver problemas aritméticos e algébricos, além de uma quinta aula para a avaliação. Os dados serão coletados através desta avaliação e pelas observações feitas nas quatro aulas. Essas observações serão realizadas utilizando elementos de pesquisa-ação